Kegelrechner
Einstellwinkel, Kegelwinkel und Kegelverhältnis aus drei bekannten Maßen. Mit Morsekegel und Steilkegel als Schnellauswahl und dem Winkel in Grad, Minuten und Sekunden.
Der Einstellwinkel ist der halbe Kegelwinkel. Um ihn wird der Oberschlitten geschwenkt. Die Skizze ist schematisch, nur das Verhältnis der Durchmesser stimmt. Ein Normkegel gibt das Kegelverhältnis vor und, wo genormt, den großen Durchmesser.
Formeln auf einen Blick
Einstellwinkel berechnen
D großer, d kleiner Durchmesser, L Kegellänge. Beispiel: D 40, d 30, L 100 ergibt tan(α/2) = 0,05, also einen Einstellwinkel von 2,8624° oder 2° 51′ 45″.
Kegelverhältnis berechnen
Das Kegelverhältnis sagt, auf welcher Länge sich der Durchmesser um 1 mm ändert. Bei D 40, d 30, L 100 ist es 1 : 10.
Kleinen Durchmesser berechnen
Wenn Winkel, großer Durchmesser und Länge bekannt sind. Für den großen Durchmesser gilt dieselbe Formel mit Plus statt Minus.
Kegellänge berechnen
Wenn beide Durchmesser und der Winkel bekannt sind. Bei Kegel 1 : 10 und 10 mm Durchmesserunterschied sind es 100 mm.
Normkegel im Überblick
Morsekegel nach DIN 228, Steilkegel 7 : 24 nach DIN ISO 7388, dazu metrischer Kegel, HSK und Kegelstift. Die Winkel sind aus dem Kegelverhältnis gerechnet. D ist der große Durchmesser an der Messebene.
| Kegel | Verhältnis | Kegelwinkel | Einstellwinkel | D (mm) |
|---|---|---|---|---|
| MK0Morsekegel | 1 : 19,212 | 2,9816° | 1,4908°1° 29′ 27″ | 9,045 |
| MK1Morsekegel | 1 : 20,047 | 2,8575° | 1,4287°1° 25′ 43″ | 12,065 |
| MK2Morsekegel | 1 : 20,02 | 2,8613° | 1,4307°1° 25′ 50″ | 17,780 |
| MK3Morsekegel | 1 : 19,922 | 2,8754° | 1,4377°1° 26′ 16″ | 23,825 |
| MK4Morsekegel | 1 : 19,254 | 2,9751° | 1,4876°1° 29′ 15″ | 31,267 |
| MK5Morsekegel | 1 : 19,002 | 3,0146° | 1,5073°1° 30′ 26″ | 44,399 |
| MK6Morsekegel | 1 : 19,18 | 2,9866° | 1,4933°1° 29′ 36″ | 63,348 |
| SK30Steilkegel | 1 : 3,429 | 16,5943° | 8,2971°8° 17′ 50″ | 31,750 |
| SK40Steilkegel | 1 : 3,429 | 16,5943° | 8,2971°8° 17′ 50″ | 44,450 |
| SK50Steilkegel | 1 : 3,429 | 16,5943° | 8,2971°8° 17′ 50″ | 69,850 |
| ME 1:20Weitere | 1 : 20 | 2,8642° | 1,4321°1° 25′ 56″ | – |
| HSK 1:10Weitere | 1 : 10 | 5,7248° | 2,8624°2° 51′ 45″ | – |
| 1:50Weitere | 1 : 50 | 1,1459° | 0,5729°0° 34′ 23″ | – |
Kegelwinkel, Einstellwinkel, Kegelverhältnis
Am Kegel gibt es drei Angaben für dieselbe Sache. Der Kegelwinkel α ist der volle Winkel zwischen den beiden Mantellinien. Der Einstellwinkel α/2 ist die Hälfte davon, also der Winkel zwischen Mantellinie und Achse. Das Kegelverhältnis 1 : x sagt, auf wie viel Millimeter Länge der Durchmesser um einen Millimeter wächst.
Auf der Zeichnung steht meist das Kegelverhältnis oder der Kegelwinkel. An der konventionellen Drehmaschine braucht man den Einstellwinkel, weil der Oberschlitten um diesen Winkel geschwenkt wird. Der häufigste Fehler ist, den vollen Kegelwinkel einzustellen. Der Kegel wird dann doppelt so steil.
Aus der Praxis: Werkzeugkegel wie den Morsekegel stellt man nicht nach der Skala ein, dafür ist sie zu grob. Man richtet den Oberschlitten mit der Messuhr an einem Lehrdorn oder einer vorhandenen Aufnahme aus und prüft das Ergebnis mit Tuschierfarbe an der Kegellehre. Das Tragbild soll über die ganze Länge gleichmäßig sein.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Einstellwinkel für einen Kegel?
Der Tangens des Einstellwinkels ist großer Durchmesser minus kleiner Durchmesser, geteilt durch die doppelte Kegellänge. Für D 40, d 30 und L 100 ist das 10 geteilt durch 200, also 0,05. Der Einstellwinkel beträgt damit 2,8624° oder 2° 51′ 45″.
Was bedeutet Kegel 1 : 10?
Auf 10 mm Länge ändert sich der Durchmesser um 1 mm. Der Kegelwinkel beträgt 5,7248°, der Einstellwinkel 2,8624°. Der HSK-Kegel hat dieses Verhältnis.
Was ist der Unterschied zwischen Kegelwinkel und Einstellwinkel?
Der Kegelwinkel ist der volle Winkel zwischen den Mantellinien, der Einstellwinkel ist die Hälfte davon. Am Oberschlitten wird immer der Einstellwinkel eingestellt.
Welchen Winkel hat ein Morsekegel?
Das hängt von der Größe ab, weil jeder Morsekegel ein eigenes Kegelverhältnis hat. Der Einstellwinkel liegt zwischen 1,4287° bei MK1 und 1,5073° bei MK5. MK3 hat 1 : 19,922 und damit 1,4377° oder 1° 26′ 16″.
Welchen Winkel hat ein Steilkegel?
Alle Steilkegel haben das Verhältnis 7 : 24. Der Kegelwinkel beträgt 16,5943°, der Einstellwinkel 8,2971° oder 8° 17′ 50″. SK30, SK40 und SK50 unterscheiden sich nur im Durchmesser: 31,75 mm, 44,45 mm und 69,85 mm.
Wie prüft man einen gedrehten Kegel?
Mit einer Kegellehre und Tuschierfarbe. Die Farbe wird dünn auf den Kegel aufgetragen, die Lehre aufgesetzt und leicht gedreht. Trägt die Farbe gleichmäßig über die ganze Länge, stimmt der Winkel. Trägt sie nur vorne oder hinten, muss der Einstellwinkel korrigiert werden.
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